Usendu a Moltiplicazione Scalare cù Vettori

Da Mark Zegarelli

A multiplicazione di un vettore per un scala hè chjamata multiplicazione scalare. Per eseguisce a multiplicazione scalare, avete bisognu di multiplicà u scalare per ogni componente di u vettore.



Un scalare hè solu una parolla di fantasia per un numeru reale. U nome nasce perchè un scalare scala un vettore - vale à dì, cambia a scala di un vettore. Per esempiu, u numeru reale 2 scala u vettore v da un fattore di 2 per chì 2 v hè duie volte più longu chì v .



Eccu cumu multiplica u vettore

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ingorgu di senu chì ùn allatta micca

Per esempiu, multiplicate u vettore

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da i scalari 2, –4, è 1/3 cume:



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Quandu multiplica un vettore per un scala, u risultatu hè a vettore.

Geometricamente parlendu, a multiplicazione scalare ottiene i seguenti:

  • A multiplicazione scalare per un numeru pusitivu altru chì 1 cambia a magnitudine di u vettore ma micca a so direzzione.

  • A multiplicazione scalare di –1 inverteghja a so direzzione ma ùn cambia micca a so magnitudine.

  • A multiplicazione scalare per qualsiasi altru numeru negativu tramanda inverte a direzzione di u vettore è cambia a so magnitudine.

A multiplicazione scalare pò cambià a magnitudine di un vettore sia aumentendu o diminuendu.

  • Moltiplicazione scalare per un numeru più grande di 1 o menu di –1 aumenta a magnitudine di u vettore.

  • Moltiplicazione scalare di una frazione trà –1 è 1 diminuisce a magnitudine di u vettore.

    A multiplicazione scalare di un vettore cambia a so magnitudine è / o a so direzzione.A multiplicazione scalare di un vettore cambia a so magnitudine è / o a so direzzione.

Per esempiu, u vettore 2 p hè duie volte più longu chì p , u vettore 1/2 p hè mezu mezu longu p , è u vettore - p hè a listessa lunghezza cum'è p ma si stende in a direzione opposta da l'urigine (cum'è mostratu quì).